Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- allgemein:ha [10.01.2026 20:30] – [Mathematische Funktion] lars
+++ allgemein:ha [10.01.2026 20:37] (aktuell) – gelöscht lars
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-# 1) Aufgabe mit **R = 100 Ω**
-## Wertetabelle (stimmt so)
-Ohmsches Gesetz:
-[
-I=\frac{U}{R}
-]
-Bei (R=100,\Omega):
-| U    | I      |
-| ---- | ------ |
-| 1 V  | 10 mA  |
-| 2 V  | 20 mA  |
-| 3 V  | 30 mA  |
-| 4 V  | 40 mA  |
-| 5 V  | 50 mA  |
-| 10 V | 100 mA |
-## Kennlinie (I=f(U))
-* **Gerade durch den Ursprung (0,0)**
-* Punkte z. B.: (1V,10mA), (5V,50mA), (10V,100mA)
-### Mathematische Funktion
-In Ampere:
-$ I(U)=\frac{U}{100}=0{,}01\cdot U $
-In mA (schulfreundlich):
-$
-I[\text{mA}] = 10\cdot U[\text{V}]
-$
-### Steigung (m)
-[
-m=\frac{\Delta I}{\Delta U}=\frac{1}{R}
-]
-Für 100 Ω:
-* (m=0{,}01,\text{A/V}=10,\text{mA/V})
-**Konstruktive Kritik zu deinem Blatt:** Oben ist grundsätzlich okay – aber achte darauf, dass du die Punkte **genau** triffst (vor allem (10|100)). Dann ist die Linie “wasserdicht”.
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-# 2) Wiederholung mit **R = 1 kΩ**
-Hier passiert bei dir der typische Achsen-Unfall: du hast unten die U-Achse gefühlt Richtung **80 V** gedehnt. Die Aufgabe hat aber U nur bis **10 V** vorgegeben.
-## Wertetabelle für 1 kΩ
-(R = 1000,\Omega)
-| U    | I     |
-| ---- | ----- |
-| 1 V  | 1 mA  |
-| 2 V  | 2 mA  |
-| 3 V  | 3 mA  |
-| 4 V  | 4 mA  |
-| 5 V  | 5 mA  |
-| 10 V | 10 mA |
-## Funktion
-In Ampere:
-[
-I(U)=\frac{U}{1000}=0{,}001\cdot U
-]
-In mA:
-[
-I[\text{mA}] = 1\cdot U[\text{V}]
-]
-## Steigung
-* (m=0{,}001,\text{A/V}=1,\text{mA/V})
-**Konstruktive Kritik zu deiner unteren Zeichnung:**
-* U-Achse **muss 0…10 V** sein (nicht 0…80).
-* I-Achse sinnvoll z. B. **0…10 mA** oder **0…12 mA**.
-* Dann Punkt (10|10) setzen → Linie ziehen → fertig.
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-# 3) Vergleich der Kennlinien (Teil e)
-## Wie verhält sich Strom bei steigender Spannung?
-* **Linear proportional**: U rauf → I rauf im gleichen Verhältnis.
-* Verdoppeln: U ×2 ⇒ I ×2.
-## Unterschied je nach Widerstand
-* **kleiner R ⇒ steilere Gerade (mehr Strom pro Volt)**
-* **größer R ⇒ flachere Gerade (weniger Strom pro Volt)**
-Merksatz:
-[
-m=\frac{1}{R}
-]
-Steigung ist der Kehrwert vom Widerstand.
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-# 4) Wie wäre es bei **R = 10 Ω** (Teil f)
-Sehr steil, weil kleiner Widerstand:
-| U    | I      |
-| ---- | ------ |
-| 1 V  | 100 mA |
-| 2 V  | 200 mA |
-| 5 V  | 500 mA |
-| 10 V | 1 A    |
-Funktion:
-[
-I=\frac{U}{10}=0{,}1\cdot U
-]
-Steigung:
-* (m=0{,}1,\text{A/V}=100,\text{mA/V})
-Praktischer Hinweis (ohne Drama, aber realistisch): 10 V an 10 Ω sind **1 A**, das ist im Schulversuch je nach Aufbau schnell “warm und lehrreich”.
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-## Mini-Checkliste fürs saubere Diagramm (damit’s keinen Punktabzug gibt)
-* Achsen **beschriften + Einheiten** (U in V, I in mA)
-* U-Achse bei der Aufgabe: **0 bis 10 V**
-* Gerade **durch (0,0)** und durch den Endpunkt **(10,100)** bzw. **(10,10)**
-* Steigung immer: (\Delta I / \Delta U), **nicht** umgekehrt