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Widerstandsberechnung – Reihenschaltung und Parallelschaltung
Diese Seite dient als vollständige, prüfungstaugliche Übersicht zur Berechnung von
* Widerstand (R) * Spannung (U) * Stromstärke (I)
für das Technische Gymnasium.
Der Aufbau folgt der klassischen Schul- und Prüfungssystematik: erst Regeln, dann Beispiele mit vollständigem Rechenweg.
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1. Grundlagen
1.1 Elektrische Grundgrößen
| Größe | Formelzeichen | Einheit |
|---|---|---|
| Spannung | U | Volt (V) |
| Stromstärke | I | Ampere (A) |
| Widerstand | R | Ohm (Ω) |
1.2 Ohmsches Gesetz
U = R · I I = U / R R = U / I
Das Ohmsche Gesetz verbindet alle drei Größen miteinander und wird in allen folgenden Berechnungen verwendet.
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2. Reihenschaltung
2.1 Regeln der Reihenschaltung
* Der Strom ist überall gleich * Die Spannung teilt sich auf * Die Widerstände addieren sich
Formeln:
R_ges = R1 + R2 + R3 + ... I_ges = I1 = I2 = ... U_ges = U1 + U2 + U3 + ...
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2.2 Beispiel Reihenschaltung (vollständig)
Gegeben:
* Gesamtspannung: U_ges = 12 V * Widerstand R1 = 100 Ω * Widerstand R2 = 200 Ω
Schritt 1: Gesamtwiderstand
R_ges = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω
Schritt 2: Gesamtstrom
I_ges = U_ges / R_ges I_ges = 12 V / 300 Ω = 0,04 A = 40 mA
Schritt 3: Teilspannungen
U1 = I · R1 = 0,04 A · 100 Ω = 4 V U2 = I · R2 = 0,04 A · 200 Ω = 8 V
Kontrolle
U1 + U2 = 4 V + 8 V = 12 V ✔
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3. Parallelschaltung
3.1 Regeln der Parallelschaltung
* Die Spannung ist überall gleich * Der Strom teilt sich auf * Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand
Formeln:
1 / R_ges = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ... U_ges = U1 = U2 = ... I_ges = I1 + I2 + ...
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3.2 Beispiel Parallelschaltung (vollständig)
Gegeben:
* Gesamtspannung: U_ges = 12 V * Widerstand R1 = 100 Ω * Widerstand R2 = 200 Ω
Schritt 1: Gesamtwiderstand
1 / R_ges = 1 / 100 + 1 / 200 1 / R_ges = 0,01 + 0,005 = 0,015 R_ges = 1 / 0,015 ≈ 66,7 Ω
Schritt 2: Teilströme
I1 = U / R1 = 12 V / 100 Ω = 0,12 A = 120 mA I2 = U / R2 = 12 V / 200 Ω = 0,06 A = 60 mA
Schritt 3: Gesamtstrom
I_ges = I1 + I2 I_ges = 0,12 A + 0,06 A = 0,18 A = 180 mA
Kontrolle
I_ges = U / R_ges = 12 V / 66,7 Ω ≈ 0,18 A ✔
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4. Wichtige Merksätze für Prüfungen
Reihenschaltung
* Strom gleich * Spannung teilt sich * Widerstand wird größer
Parallelschaltung
* Spannung gleich * Strom teilt sich * Widerstand wird kleiner
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5. Typische Prüfungsfehler
* Spannung und Strom vertauschen * Bei Parallelschaltung Widerstände einfach addieren (falsch) * Kein Kontrollrechnen durchführen
Prüfungstipp: Wenn der Gesamtwiderstand bei einer Parallelschaltung größer ist als der kleinste Einzelwiderstand, ist die Rechnung falsch.
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6. Vorgehensschema (immer gleich anwenden)
* Schaltung erkennen (Reihe / Parallel) * Gesamtwiderstand berechnen * Gesamtstrom mit Ohm berechnen * Teilspannungen oder Teilströme berechnen * Ergebnis kontrollieren
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Status: vollständig, TG-tauglich, direkt klausurfähig